resto del mondo

Abbiamo la casa.

Ora dobbiamo solo fare una mezza dozzina di lavoretti e metterci dentro quasi tutto.

(Ci sarebbero anche due dozzine di cose che meriterebbero un post, ma ne meriterebbero uno scritto con un minimo di criterio e io sono - per varie vicende - semplicemente troppo stanca.)

E’ un vecchio aneddoto a sfondo matematico, quello del diario di Julia Robinson che consiste solo in “Lunedì, provato a dimostrare teorema. Martedì, provato a dimostrare teorema.” fino a “Venerdì, teorema dimostrato falso.”

Beh, ci ho messo (ci abbiamo messo) due mesi.

Ma quel che cercavamo (non lo chiamerei teorema, più una proposizione) è stato dimostrato.

Falso, ovviamente.¹

(Il Teutonico Relatore ha lanciato un urlo, letteralmente. Il Genietto Oggettivista non ci credeva. Io me ne accorgerò tra qualche giorno, infatti scrivo queste righe a mo’ di puntura di spillo per testare la realtà e non il sogno.)

(Ah, abbiamo anche firmato il contratto per la casa.)

1. pensavamo fosse NP-completo, è P. Giusto per chi ci tiene alla parte tecnica. [↩]

Ok, e siamo a una settimana di incubi ogni volta che riesco a prendere sonno.

The Waters of Mars, dunque. Al volo, domani riprende una settimana intensa.

Ok, l’idea del mostro (non voglio essere più specifica) era di Vonnegut. L’ho visto pure io, quindi.

Detto questo.

Una bella mezz’ora circa di disaster movie.

Molto apprezzata la presenza di donne che possono bere negli USA senza mostrare la patente, il mescolamento delle lingue, [spoileronissimo] il (fratello del)l’obbligatorio gay (russo e sposato: RTD, ti si vuol bene quando fai queste viperate) che non muore [fine spoiler]¹, la battuta sui robot carini. E ovviamente il mostro, ché se funzionava per Vonnegut non è che non funzioni anche qui - peccato che lo chiudano via in un buco di trama con un rammendo sbrigativo alla fine (o forse vogliono tenerselo per un’altra volta, i mostri son come il maiale?).

Ma poi. Per chiudere, un colpo di tragedia greca che incombe (e già inizia a svolgersi, anzi è già iniziata come tutte le vere tragedie), con tanto di hubris e ate da manuale. E lì sì che arrivano i brividi veri.

La nemesis a Natale, e il tempo non ci passerà più.

1. l’ho fatto solo per linkarvi TVTropes. Benvenuti nella dipendenza. [↩]

E abbiamo visto

1. il nome del marito sbagliato (diventa un’eroina del softcore),¹
2. il mio nome incompleto (manca il terzo nome),
3. il prezzo della casa più alto di 5000 sterline.

Altra settimana, altro giro, altra bambolina.

(Sperando che per faccende più serie e non controllabili da noi la solicitor abbia fatto più attenzione.)

1. inutile, gli anglofoni con i nomi stranieri hanno proprio qualche problema. Per dire: sul registro della chiesa io sono Marte. [↩]

A volte, come stasera, proprio mi manca.

Credo che avrebbe avuto buone idee da darmi in questo momento in cui ne ho bisogno, e ci avrebbe pure tirato fuori un sermone di mezz’ora che passava in cinque minuti - con una pagina di bibliografia dottissima distribuita alla fine della funzione.

Cercherò di andare avanti cercando di indovinare che mi avrebbe detto, sapendo che non sarò mai capace quanto lui.

Certo che a volte, come stasera, è proprio dura.

[Finalmente, un post su quello che studio.]

Parte prima: Nash, 1950.

C’è una cosa che si chiama “equilibrio di Nash“. Sì, quello del film. Il film esagera quanto abbia inventato solo lui la faccenda, ma la bibliografia parte sempre dalla sua tesi di dottorato (o dalla successiva pubblicazione, le dimostrazioni sono un po’ diverse ma ora non entrerei nei dettagli). Comunque: c’è l’equilibrio di Nash.

Cioé: ci sono due o più giocatori (esseri capaci di prendere decisioni) con due o più strategie (possibili decisioni da prendere) ciascuno. A ogni profilo di strategie (ogni combinazione “giocatore 1 prende la decisione tale, giocatore 2 la decisione talaltra”) corrisponde un payoff (”giocatore 1 prende tot, giocatore 2 prende altro tot” - tot potrebbe essere anche una perdita). Ciascun giocatore, sorpresa sorpresa, vuole arraffare il più possibile. Peccato che non sappia a priori quel che fanno gli altri. Ma sa una cosa: tutti vogliono arraffare.

Esempio.

1,1	0,0
0,0	-1,-1

Il giocatore I gioca sulle righe (chiamiamola Rowena) e il giocatore II sulle colonne (Colin)¹. La casella (a,b) vuol dire “Rowena prende a, Colin prende b”. Indovinate dove vuole andare Rowena e dove vuole andare Colin nella tabella? Esatto. Ma non si parlano (è un gioco non cooperativo). Ma non importa: Rowena sa che Colin giocherà 1, perché non è un pirla masochista; Colin sa che Rowena giocherà 1, per lo stesso motivo, e quindi si troveranno lì.

Tutto bene? Beh, no.

6,6	0,9
9,0	1,1

Si chiama “Dilemma del prigioniero“. La storia è questa: il professore sa che Rowena e Colin hanno copiato da Wikipedia il compito, ma non ha prove, e propone loro un patto: se uno solo di loro parla, andrà nei guai solo l’altro (9,0 e 0,9); se entrambi parlano, sono tutti e due nei guai (1,1); purtroppo (per il professore) se staranno zitti se la caveranno con un 6.

Ora, vediamola dal punto di vista di Rowena: se Colin sta zitto (colonna 1) le conviene parlare - prende 9 e non 6. Se Colin parla, sempre meglio un 1 di uno 0. Quindi Rowena parla. Ma lo stesso ragionamento lo farà Colin. Il professore gongola.

Esercizio: dimostrate che se siete con un amico single in un bar e entra una bellona con due amiche bruttine, l’equilibrio di Nash è provarci tutti con la bellona e prendersi un due di picche. Sì, quel film sbagliava.

Comunque, l’equilibrio di Nash ha un bellissimo vantaggio. Esiste sempre, almeno in strategie miste.

No, aspetta.

Cos’è una strategia mista?

Beh, formalmente (quindi: non spaventatevi per la prossima riga): una distribuzione di probabilità sulle strategie.

Meno formalmente: è un cocktail ottenuto mescolando le strategie che hai a disposizione. Ad esempio:

1,-1	-1,1
-1,1	1,-1

Rowena non sa se Colin sceglierà la strategia 1 o 2, ma vuole andare dalla stessa parte. Colin invece vuole evitare Rowena.

Nel dubbio, che fare?

Lanci una moneta, ecco che fai. Quello che i matematici chiamano “distribuzione di probabilità”. Quello che puoi vedere anche come “un po’ di volte fai questo, un po’ di volte fai l’altro” - il cocktail di cui sopra.

L’equilibrio di Nash di quel gioco è (1/2 di strategia 1,1/2 di strategia 2) per Rowena, idem per Colin. Non si prendono nulla, in media, ma sempre meglio di perdere (il -1).

(Come fai a calcolarlo in casi più complicati? Beh, lì ci vuole la definizione formale di equilibrio di Nash. Sorry.)

Per finire, un problema. Gli equilibri di Nash non sono sempre unici. Ad esempio:

1,1	0,0
0,0	2,2

Ha tre equilibri: due in strategie pure che immagino vediate, uno in strategie miste che è un mescolotto dei due.

Ma dove andranno i nostri eroi? Su quale equilibrio convergeranno?

Su questo, Nash non sa dirci nulla. Ci sono quindi persone che passano la vita a studiare raffinamenti dell’equilibrio di Nash.

No, non la qui presente.

La qui presente, al momento, è impegnata con la prima riga di tutto questa tirata: la parte “esseri capaci di prendere decisioni”.

Già, ma come? In quanto tempo?

Alla prossima puntata.

1. il gioco di parole non è mio. Mi è stato riportato come di una Massima Autorità nel campo. [↩]

Voi cosa fareste per una settimana in Nuova Zelanda, di base a Wellington ma non abbiamo ancora del tutto l’albergo, nell’estate di gennaio?